Οι Πυθαγόρειοι δεν ήταν απλώς μια επιστημονική και φιλοσοφική σχολή αλλά και μια θρησκευτικοπολιτική αίρεση, περιβαλλόμενη με αρκετό μυστήριο. Τα κείμενα που διαθέτουμε σχετικά είναι συνήθως ελλιπή, γι' αυτό και δύσκολα διακρίνει κανείς τι ανήκει στο μύθο και τι στην ιστορία.
Ι. Η ζωή του Πυθαγόρα
Γεννήθηκε στη Σάμο το 580 περίπου π.Χ. Λέγεται ότι πήγε στη Μίλητο να ακούσει τον Αναξίμανδρο καθώς κι ότι ο Θαλής τον θεωρούσε ιδιοφυΐα και ανώτερο του. Ορισμένες, μεταγενέστερες ως επί το πλείστον, παραδόσεις τον φέρουν να ταξιδεύει στην Αίγυπτο, τη Βαβυλώνα (όπου και συναντά τον Ζωροάστρη), τις Ινδίες κ.λπ. Ο Τσέλλερ θεωρεί όλ' αυτά τα ταξίδια μυθικά ενώ ο Σαινιέ πιστεύει πως το ταξίδι στην Αίγυπτο πρέπει να θεωρείται βέβαιο. Όπως και να 'χει όμως το πράγμα, το σίγουρο είναι πως ο Πυθαγόρας εγκατέλειψε τη Σάμο για ν' αποβιβαστεί στη Σύβαρη κι από κει να μεταβεί πεζός στον Κρότωνα. Εκεί διδάσκει και συγκεντρώνει γύρω του πλήθος μαθητών. Ιδρύει μια κοινότητα από άνδρες, γυναίκες και παιδιά, όπου κυριαρχεί η κοινοκτημοσύνη, διδάσκεται η ομόνοια κι επιβάλλεται η μυστικότητα. Έτσι ο Πυθαγόρας αποκτά σιγά σιγά μεγάλη επιρροή στα πράγματα της πόλης και το πρόσωπο του περιβάλλεται με πλειάδα μύθων. Λεγόταν πως ήταν γιος του Απόλλωνα, πως ήταν θαυματουργός, ότι θυμόταν τις παρελθούσες ζωές του, ακόμα κι ότι μπορούσε να μετακινηθεί αστραπιαία μέσα στο χώρο. Πολύ σύντομα όμως θα προκαλέσει το μίσος του λαού, που θα τον κατηγορήσει για τον αριστοκρατισμό και τον μυστικισμό του. Ξεσπά λαϊκή εξέγερση και οι Πυθαγόρειοι σφαγιάζονται.
